РЕШУ УРОК: задания, ответы, решения

Варианты заданий

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 9 № 761 Добавить в вариант

Выражения, содержащие знак абсолютной величины.11. Решите уравнение, раскрыв модули на соответствующих промежутках

Решите уравнение, раскрыв модули на соответствующих промежутках $|5 минус 2x| минус |2 минус 3x|=5 минус 3x.$

Решение.

Раскроем модули:

$|5 минус 2x| минус |2 минус 3x|=5 минус 3x равносильно совокупность выражений система выражений x больше дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби ,2x минус 5 минус 3x плюс 2=5 минус 3x, конец системы . система выражений дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби меньше x меньше или равно дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби ,5 минус 2x минус 3x плюс 2=5 минус 3x, конец системы . система выражений x меньше или равно дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби ,5 минус 2x минус 2 плюс 3x=5 минус 3x конец системы . конец совокупности . равносильно совокупность выражений система выражений x больше дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби ,x=4, конец системы . система выражений дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби меньше x меньше или равно дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби ,x=1, конец системы . система выражений x меньше или равно дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби ,x= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби конец системы . конец совокупности . равносильно совокупность выражений x=4,x=1,x= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби . конец совокупности .$ $|5 минус 2x| минус |2 минус 3x|=5 минус 3x равносильно совокупность выражений система выражений x больше дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби ,2x минус 5 минус 3x плюс 2=5 минус 3x, конец системы . система выражений дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби меньше x меньше или равно дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби ,5 минус 2x минус 3x плюс 2=5 минус 3x, конец системы . система выражений x меньше или равно дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби ,5 минус 2x минус 2 плюс 3x=5 минус 3x конец системы . конец совокупности . равносильно$
$равносильно совокупность выражений система выражений x больше дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби ,x=4, конец системы . система выражений дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби меньше x меньше или равно дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби ,x=1, конец системы . система выражений x меньше или равно дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби ,x= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби конец системы . конец совокупности . равносильно совокупность выражений x=4,x=1,x= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби . конец совокупности .$ $|5 минус 2x| минус |2 минус 3x|=5 минус 3x равносильно$
$равносильно совокупность выражений система выражений x больше дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби ,2x минус 5 минус 3x плюс 2=5 минус 3x, конец системы . система выражений дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби меньше x меньше или равно дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби ,5 минус 2x минус 3x плюс 2=5 минус 3x, конец системы . система выражений x меньше или равно дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби ,5 минус 2x минус 2 плюс 3x=5 минус 3x конец системы . конец совокупности . равносильно$
$равносильно совокупность выражений система выражений x больше дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби ,x=4, конец системы . система выражений дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби меньше x меньше или равно дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби ,x=1, конец системы . система выражений x меньше или равно дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби ,x= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби конец системы . конец совокупности . равносильно совокупность выражений x=4,x=1,x= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби . конец совокупности .$