РЕШУ УРОК: задания, ответы, решения

Варианты заданий

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 9 № 749 Добавить в вариант

Выражения, содержащие знак абсолютной величины.10. Решите уравнение вида

|f| = g

или приводимое к нему

Решите уравнение вида |f|=g или приводимое к нему $|x плюс 1 плюс | минус x минус 3|| минус 6=x.$

Решение.

Применим теорему:

$|x|=y равносильно система выражений y\geqslant0,x=\pm y. конец системы .$

Получаем:

$|x плюс 1 плюс | минус x минус 3|| минус 6=x равносильно система выражений x плюс 6\geqslant0, совокупность выражений система выражений x плюс 1 плюс x плюс 3=x плюс 6,x\geqslant минус 3, конец системы . система выражений x плюс 1 минус x минус 3=x плюс 6,x\leqslant минус 3, конец системы . система выражений x плюс 1 плюс x плюс 3= минус x минус 6,x\geqslant минус 3, конец системы . система выражений x плюс 1 минус x минус 3= минус x минус 6,x\leqslant минус 3 конец системы . конец системы . конец совокупности . равносильно система выражений x\geqslant минус 6, совокупность выражений x=2,x= минус 8,x= минус 4 конец системы . конец совокупности . равносильно совокупность выражений x= минус 4,x=2. конец совокупности .$ $|x плюс 1 плюс | минус x минус 3|| минус 6=x равносильно система выражений x плюс 6\geqslant0, совокупность выражений система выражений x плюс 1 плюс x плюс 3=x плюс 6,x\geqslant минус 3, конец системы . система выражений x плюс 1 минус x минус 3=x плюс 6,x\leqslant минус 3, конец системы . система выражений x плюс 1 плюс x плюс 3= минус x минус 6,x\geqslant минус 3, конец системы . система выражений x плюс 1 минус x минус 3= минус x минус 6,x\leqslant минус 3 конец системы . конец системы . конец совокупности . равносильно$
$равносильно система выражений x\geqslant минус 6, совокупность выражений x=2,x= минус 8,x= минус 4 конец системы . конец совокупности . равносильно совокупность выражений x= минус 4,x=2. конец совокупности .$ $|x плюс 1 плюс | минус x минус 3|| минус 6=x равносильно$
$равносильно система выражений x плюс 6\geqslant0, совокупность выражений система выражений x плюс 1 плюс x плюс 3=x плюс 6,x\geqslant минус 3, конец системы . система выражений x плюс 1 минус x минус 3=x плюс 6,x\leqslant минус 3, конец системы . система выражений x плюс 1 плюс x плюс 3= минус x минус 6,x\geqslant минус 3, конец системы . система выражений x плюс 1 минус x минус 3= минус x минус 6,x\leqslant минус 3 конец системы . конец системы . конец совокупности . равносильно$
$равносильно система выражений x\geqslant минус 6, совокупность выражений x=2,x= минус 8,x= минус 4 конец системы . конец совокупности . равносильно совокупность выражений x= минус 4,x=2. конец совокупности .$