Тип 29 № 7030 
Метод математической индукции. 3. Доказательство неравенств
i
Докажите, что для произвольного числа корней выполняется неравенство 
Решение. Докажем неравенство методом математической индукции.
а) База индукции: при 
получаем верное неравенство 
б) Шаг индукции. Обозначим A левую часть неравенства, предположим, что 
и рассмотрим выражение 
В силу предположения индукции это выражение меньше 
а потому и меньше 4.
Из пунктов а) и б) по принципу математической индукции неравенство доказано для любого количества корней.
