Из третьего уравнения следует, что а поскольку получаем: Рассмотрим второе уравнение как квадратное относительно y и найдем его четверть дискриминанта:
Полученное выражение неотрицательно при и при Учитывая условие заключаем, что возможны два варианта: или При найденных значениях z из второго уравнения находим то есть соответственно и Из первого уравнения для находим, что а для находим, что
Подставим найденные значения x, y и z в исходную систему. Убеждаемся, что обе найденный тройки чисел действительно являются решениями.
а поскольку 
получаем: 
Рассмотрим второе уравнение как квадратное относительно y и найдем его четверть дискриминанта:
и при 
Учитывая условие 
заключаем, что возможны два варианта: 
или 
При найденных значениях z из второго уравнения находим 
то есть соответственно 
и 
Из первого уравнения для 
находим, что 
а для 
находим, что 
