РЕШУ УРОК: задания, ответы, решения

Варианты заданий

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 8 № 627 Добавить в вариант

Системы уравнений.8. Используя формулы сокращённого умножения, решите систему

Используя формулы сокращённого умножения, решите систему $система выражений новая строка x минус y=6, новая строка x в кубе минус y в кубе =126 конец системы ..$

Решение.

Разложим второе уравнение по формуле разности кубов и подставим в него первое:

$система выражений x минус y=6, левая круглая скобка x минус y правая круглая скобка левая круглая скобка x в квадрате плюс xy плюс y в квадрате правая круглая скобка =126 конец системы . равносильно система выражений x=y плюс 6,x в квадрате плюс xy плюс y в квадрате =21 конец системы . равносильно система выражений x=y плюс 6, левая круглая скобка y плюс 6 правая круглая скобка в квадрате плюс y левая круглая скобка y плюс 6 правая круглая скобка плюс y в квадрате =21 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений x=y плюс 6,y в квадрате плюс 12y плюс 36 плюс y в квадрате плюс 6y плюс y в квадрате =21 конец системы . равносильно система выражений x=y плюс 6,y в квадрате минус 6x плюс 5=0 конец системы . равносильно совокупность выражений система выражений y= минус 5,x=1 конец системы . система выражений y= минус 1,x=5 конец системы . конец совокупности .$ $система выражений x минус y=6, левая круглая скобка x минус y правая круглая скобка левая круглая скобка x в квадрате плюс xy плюс y в квадрате правая круглая скобка =126 конец системы . равносильно система выражений x=y плюс 6,x в квадрате плюс xy плюс y в квадрате =21 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений x=y плюс 6, левая круглая скобка y плюс 6 правая круглая скобка в квадрате плюс y левая круглая скобка y плюс 6 правая круглая скобка плюс y в квадрате =21 конец системы . равносильно система выражений x=y плюс 6,y в квадрате плюс 12y плюс 36 плюс y в квадрате плюс 6y плюс y в квадрате =21 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений x=y плюс 6,y в квадрате минус 6x плюс 5=0 конец системы . равносильно совокупность выражений система выражений y= минус 5,x=1 конец системы . система выражений y= минус 1,x=5 конец системы . конец совокупности .$ $система выражений x минус y=6, левая круглая скобка x минус y правая круглая скобка левая круглая скобка x в квадрате плюс xy плюс y в квадрате правая круглая скобка =126 конец системы . равносильно система выражений x=y плюс 6,x в квадрате плюс xy плюс y в квадрате =21 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений x=y плюс 6, левая круглая скобка y плюс 6 правая круглая скобка в квадрате плюс y левая круглая скобка y плюс 6 правая круглая скобка плюс y в квадрате =21 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений x=y плюс 6,y в квадрате плюс 12y плюс 36 плюс y в квадрате плюс 6y плюс y в квадрате =21 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений x=y плюс 6,y в квадрате минус 6x плюс 5=0 конец системы . равносильно совокупность выражений система выражений y= минус 5,x=1 конец системы . система выражений y= минус 1,x=5 конец системы . конец совокупности .$ $система выражений x минус y=6, левая круглая скобка x минус y правая круглая скобка левая круглая скобка x в квадрате плюс xy плюс y в квадрате правая круглая скобка =126 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений x=y плюс 6,x в квадрате плюс xy плюс y в квадрате =21 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений x=y плюс 6, левая круглая скобка y плюс 6 правая круглая скобка в квадрате плюс y левая круглая скобка y плюс 6 правая круглая скобка плюс y в квадрате =21 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений x=y плюс 6,y в квадрате плюс 12y плюс 36 плюс y в квадрате плюс 6y плюс y в квадрате =21 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений x=y плюс 6,y в квадрате минус 6x плюс 5=0 конец системы . равносильно совокупность выражений система выражений y= минус 5,x=1 конец системы . система выражений y= минус 1,x=5 конец системы . конец совокупности .$

Ответ: $левая фигурная скобка левая круглая скобка 1; минус 5 правая круглая скобка ; левая круглая скобка 5; минус 1 правая круглая скобка правая фигурная скобка .$

Аналоги к заданию № 627: 628 Все

РешениеСпрятать решение · Помощь

Тип 8 № 628 Добавить в вариант

Системы уравнений.8. Используя формулы сокращённого умножения, решите систему

Используя формулы сокращённого умножения, решите систему $система выражений новая строка x плюс y=5, новая строка x в кубе плюс y в кубе =215 конец системы ..$

Решение.

Применяем метод подстановки:

$система выражений новая строка x плюс y=5, новая строка x в кубе плюс y в кубе =215 конец системы . равносильно система выражений новая строка y=5 минус x, новая строка x в кубе плюс левая круглая скобка 5 минус x правая круглая скобка в кубе =215 конец системы . равносильно$ $система выражений новая строка y=5 минус x, новая строка x в кубе плюс 125 минус 75x плюс 15x в квадрате минус x в кубе =215 конец системы . равносильно$

$равносильно система выражений новая строка y=5 минус x, новая строка x в квадрате минус 5x минус 6=0 конец системы . равносильно система выражений новая строка y=5 минус x, новая строка совокупность выражений новая строка x= минус 1, новая строка x=6 конец системы . конец совокупности . равносильно совокупность выражений новая строка система выражений новая строка x= минус 1, новая строка y=6, конец системы . новая строка система выражений новая строка x=6, новая строка y= минус 1. конец системы . конец совокупности .$

Ответ: $левая фигурная скобка левая круглая скобка 6; минус 1 правая круглая скобка ; левая круглая скобка минус 1;6 правая круглая скобка правая фигурная скобка .$

Замечание. Можно было воспользоваться формулами сокращённого умножения. Тогда из второго уравнения: $x в кубе плюс y в кубе =215 равносильно левая круглая скобка x плюс y правая круглая скобка левая круглая скобка левая круглая скобка x плюс y правая круглая скобка в квадрате минус 3xy правая круглая скобка =215 равносильно 5 левая круглая скобка 25 минус 3xy правая круглая скобка =215 равносильно xy= минус 6.$

Аналоги к заданию № 627: 628 Все

РешениеСпрятать решение · Помощь

Наверх

О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе