РЕШУ УРОК: задания, ответы, решения

Варианты заданий

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 6 № 497 Добавить в вариант

Рациональные уравнения и неравенства.18. Неравенства с параметром

Решите неравенство с параметром $дробь: числитель: 9 минус x в квадрате , знаменатель: x плюс 3a конец дроби меньше 0.$

Решение.

Преобразуем выражение:

$дробь: числитель: 9 минус x в квадрате , знаменатель: x плюс 3a конец дроби меньше 0 равносильно дробь: числитель: левая круглая скобка 3 минус x правая круглая скобка левая круглая скобка 3 плюс x правая круглая скобка , знаменатель: x минус левая круглая скобка минус 3a правая круглая скобка конец дроби меньше 0.$

Решим неравенство методом интервалов.

При $минус 3a больше 3 равносильно a меньше минус 1$ получаем:

При $минус 3a меньше минус 3 равносильно a больше 1$ получаем:

При $минус 1 меньше или равно a меньше или равно 1$ получаем:

Ответ: при $a меньше минус 1:$ $левая круглая скобка минус 3;3 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка минус 3a; плюс бесконечность правая круглая скобка ,$ при $минус 1 меньше или равно a\leqslant1:$ $левая круглая скобка минус 3; минус 3a правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 3; плюс бесконечность правая круглая скобка ,$ при $a больше 1:$ $левая круглая скобка минус 3a; минус 3 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 3 плюс бесконечность правая круглая скобка .$

Аналоги к заданию № 497: 498 Все

РешениеСпрятать решение · Помощь

Тип 6 № 498 Добавить в вариант

Рациональные уравнения и неравенства.18. Неравенства с параметром

Решите неравенство с параметром $дробь: числитель: x в квадрате минус 4, знаменатель: x минус 2a конец дроби больше 0.$

Решение.

Ответ: при $a больше 1:$ $левая круглая скобка минус 2;2 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 2a; плюс бесконечность правая круглая скобка ,$ при $a=1:$ $левая круглая скобка минус 2;2 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 2; плюс бесконечность правая круглая скобка ,$ при $минус 1 меньше a меньше 1:$ $левая круглая скобка минус 2;2a правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 2; плюс бесконечность правая круглая скобка ,$ при $a= минус 1:$ $левая круглая скобка 2; плюс бесконечность правая круглая скобка ,$ при $a меньше минус 1:$ $левая круглая скобка 2a; минус a правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 2; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

Аналоги к заданию № 497: 498 Все

РешениеСпрятать решение · Помощь

Наверх

О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе