РЕШУ УРОК: задания, ответы, решения

Варианты заданий

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 24 № 3670 Добавить в вариант

Комбинированные задания для подготовки к экзаменам.6. Решите неравенство

Решите неравенство $\log _2 корень из: начало аргумента: 9 минус 2 конец аргумента в степени левая круглая скобка 3x плюс 1 правая круглая скобка плюс дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби x больше или равно 1.$

Решение.

Избавимся от логарифма, избавимся от иррациональности:

$логарифм по основанию 2 корень из: начало аргумента: 9 минус 2 в степени левая круглая скобка 3x плюс 1 конец аргумента правая круглая скобка \geqslant1 минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби x равносильно корень из: начало аргумента: 9 минус 2 в степени левая круглая скобка 3x плюс 1 конец аргумента правая круглая скобка больше или равно 2 в степени левая круглая скобка 1 минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби x правая круглая скобка равносильно$
$равносильно 9 минус 2 в степени левая круглая скобка 3x плюс 1 правая круглая скобка \geqslant2 в степени левая круглая скобка 2 минус 3x правая круглая скобка равносильно 9 минус 2 умножить на 2 в степени левая круглая скобка 3x правая круглая скобка больше или равно дробь: числитель: 4, знаменатель: 2 в степени левая круглая скобка 3x правая круглая скобка конец дроби равносильно 9 умножить на 2 в степени левая круглая скобка 3x правая круглая скобка минус 2 умножить на 2 в степени левая круглая скобка 6x правая круглая скобка больше или равно 4.$ $логарифм по основанию 2 корень из: начало аргумента: 9 минус 2 в степени левая круглая скобка 3x плюс 1 конец аргумента правая круглая скобка \geqslant1 минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби x равносильно$
$равносильно корень из: начало аргумента: 9 минус 2 в степени левая круглая скобка 3x плюс 1 конец аргумента правая круглая скобка больше или равно 2 в степени левая круглая скобка 1 минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби x правая круглая скобка равносильно 9 минус 2 в степени левая круглая скобка 3x плюс 1 правая круглая скобка \geqslant2 в степени левая круглая скобка 2 минус 3x правая круглая скобка равносильно$
$равносильно 9 минус 2 умножить на 2 в степени левая круглая скобка 3x правая круглая скобка больше или равно дробь: числитель: 4, знаменатель: 2 в степени левая круглая скобка 3x правая круглая скобка конец дроби равносильно 9 умножить на 2 в степени левая круглая скобка 3x правая круглая скобка минус 2 умножить на 2 в степени левая круглая скобка 6x правая круглая скобка больше или равно 4.$

Пусть $2 в степени левая круглая скобка 3x правая круглая скобка =t,$ тогда:

Not match begin/end align

Вернемся к исходной переменной:

$дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби \leqslant2 в степени левая круглая скобка 3x правая круглая скобка \leqslant4 равносильно 2 в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка меньше или равно 2 в степени левая круглая скобка 3x правая круглая скобка меньше или равно 2 в квадрате равносильно минус 1 меньше или равно 3x меньше или равно 2 равносильно минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби меньше или равно x меньше или равно дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби .$

Ответ: $левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби ; дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби правая квадратная скобка .$

Аналоги к заданию № 3670: 3671 Все

РешениеСпрятать решение · Помощь

Тип 24 № 3671 Добавить в вариант

Комбинированные задания для подготовки к экзаменам.6. Решите неравенство

Решите неравенство $x минус \log _3 корень из: начало аргумента: 31 минус 9 конец аргумента в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка меньше или равно 1 минус \log _3 корень из: начало аргумента: 1 плюс 3 конец аргумента в степени левая круглая скобка 2 левая круглая скобка 1 минус x правая круглая скобка правая круглая скобка .$

Решение.

Ответ: $левая круглая скобка минус бесконечность ; дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .$

Аналоги к заданию № 3670: 3671 Все

РешениеСпрятать решение · Помощь

Наверх

О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе