РЕШУ УРОК: задания, ответы, решения

Варианты заданий

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 17 № 3063 Добавить в вариант

Тригонометрические уравнения, неравенства, системы.34. Неравенства различных типов

Решите неравенство $косинус 4x меньше или равно синус 2x.$

Решение.

Воспользуемся формулой косинуса двойного угла, расставим знаки на окружности, найдём решения:

$косинус 4x меньше или равно синус 2x равносильно 1 минус 2 синус в квадрате 2x меньше или равно синус 2x равносильно 2 синус в квадрате 2x плюс синус 2x минус 1 больше или равно 0.$

Корни соответствующего уравнения:

$совокупность выражений синус 2x = минус 1, синус 2x = дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби конец совокупности . равносильно совокупность выражений x= дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 4 конец дроби плюс Пи k,x= дробь: числитель: Пи , знаменатель: 12 конец дроби плюс Пи k, x= дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 12 конец дроби плюс Пи k, конец совокупности . k принадлежит Z .$

Имеем:

$совокупность выражений дробь: числитель: Пи , знаменатель: 12 конец дроби плюс Пи k меньше или равно x меньше или равно дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 12 конец дроби плюс Пи k,x= дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 4 конец дроби плюс Пи k, конец совокупности .k принадлежит Z .$

Ответ: $\undersetk принадлежит Z \mathop\bigcup левая квадратная скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 12 конец дроби плюс Пи k; дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 12 конец дроби плюс Пи k правая квадратная скобка \cup левая фигурная скобка дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 4 конец дроби плюс Пи k правая фигурная скобка .$

Аналоги к заданию № 3063: 3064 Все

РешениеСпрятать решение · Помощь

Тип 17 № 3064 Добавить в вариант

Тригонометрические уравнения, неравенства, системы.34. Неравенства различных типов

Решите неравенство $синус 6x больше косинус 4x.$

Решение.

Ответ: $\undersetk принадлежит Z \mathop\bigcup левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 20 конец дроби плюс Пи k; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби плюс Пи k правая круглая скобка \cup левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби плюс Пи k; дробь: числитель: 9 Пи , знаменатель: 20 конец дроби плюс Пи k правая круглая скобка \cup левая круглая скобка дробь: числитель: 13 Пи , знаменатель: 20 конец дроби плюс Пи k; дробь: числитель: 17 Пи , знаменатель: 20 конец дроби плюс Пи k правая круглая скобка .$

Аналоги к заданию № 3063: 3064 Все

РешениеСпрятать решение · Помощь

Наверх

О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе