РЕШУ УРОК: задания, ответы, решения

Варианты заданий

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 16 № 2610 Добавить в вариант

Вычисление значений тригонометрических выражений.6. Найдите значение выражения, используя формулы приведения

Найдите значение выражения $синус 120 градусов косинус 315 градусов тангенс 150 градусов \ctg300 градусов .$

Решение.

Используя формулы приведения, вычислим:

$синус 120 градусов косинус 315 градусов тангенс 150 градусов \ctg 300 градусов = синус левая круглая скобка 90 градусов плюс 30 градусов правая круглая скобка умножить на косинус левая круглая скобка 270 градусов плюс 45 градусов правая круглая скобка умножить на тангенс левая круглая скобка 90 градусов плюс 60 градусов правая круглая скобка умножить на \ctg левая круглая скобка 270 градусов плюс 30 градусов правая круглая скобка =$
$= косинус 30 градусов синус 45 градусов левая круглая скобка минус \ctg 60 градусов правая круглая скобка левая круглая скобка минус тангенс 30 градусов правая круглая скобка = дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби умножить на дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби умножить на дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 3 конец дроби умножить на дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 3 конец дроби = дробь: числитель: 3 корень из: начало аргумента: 6 конец аргумента , знаменатель: 36 конец дроби = дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 6 конец аргумента , знаменатель: 12 конец дроби .$ $синус 120 градусов косинус 315 градусов тангенс 150 градусов \ctg 300 градусов =$
$= синус левая круглая скобка 90 градусов плюс 30 градусов правая круглая скобка умножить на косинус левая круглая скобка 270 градусов плюс 45 градусов правая круглая скобка умножить на тангенс левая круглая скобка 90 градусов плюс 60 градусов правая круглая скобка умножить на \ctg левая круглая скобка 270 градусов плюс 30 градусов правая круглая скобка =$
$= косинус 30 градусов синус 45 градусов левая круглая скобка минус \ctg 60 градусов правая круглая скобка левая круглая скобка минус тангенс 30 градусов правая круглая скобка = дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби умножить на дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби умножить на дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 3 конец дроби умножить на дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 3 конец дроби = дробь: числитель: 3 корень из: начало аргумента: 6 конец аргумента , знаменатель: 36 конец дроби = дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 6 конец аргумента , знаменатель: 12 конец дроби .$ $синус 120 градусов косинус 315 градусов тангенс 150 градусов \ctg 300 градусов =$
$= синус левая круглая скобка 90 градусов плюс 30 градусов правая круглая скобка умножить на косинус левая круглая скобка 270 градусов плюс 45 градусов правая круглая скобка умножить на тангенс левая круглая скобка 90 градусов плюс 60 градусов правая круглая скобка умножить на \ctg левая круглая скобка 270 градусов плюс 30 градусов правая круглая скобка =$
$= косинус 30 градусов синус 45 градусов левая круглая скобка минус \ctg 60 градусов правая круглая скобка левая круглая скобка минус тангенс 30 градусов правая круглая скобка =$
$= дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби умножить на дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби умножить на дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 3 конец дроби умножить на дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 3 конец дроби = дробь: числитель: 3 корень из: начало аргумента: 6 конец аргумента , знаменатель: 36 конец дроби = дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 6 конец аргумента , знаменатель: 12 конец дроби .$