Тип 14 № 2122 
Логарифмические уравнения, неравенства, системы.28. Неравенства вида
i
Решите неравенство 
Решение. Приведём три способа решения — от простого к сложному.
Способ 1. Рационализируем неравенство на ОДЗ, получим:
Ответ: 
Способ 2. Применим обобщенный метод интервалов. Неравенство определено при 
и при таких х обращается в верное равенство если 
или если 
то есть при 
или при 
Нанесем ОДЗ и найденные корни на координатные оси. Определим знаки левой части неравенства на полученных промежутках, взяв пробные точки 
и 
Итак, 
или 
Этот способ сложнее предыдущего, поскольку требует проверки знаков на каждом из промежутков.
Способ 3. Неравенство верно, если оба сомножителя неотрицательны, или оба неположительны:
Этот способ самый громоздкий и малопригоден, если в левой части больше двух сомножителей.
Ответ: 
