РЕШУ УРОК: задания, ответы, решения

Варианты заданий

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 14 № 2074 Добавить в вариант

Логарифмические уравнения, неравенства, системы.22. Решите уравнение логарифмированием обеих частей

Решите уравнение $x в степени левая круглая скобка 1 плюс десятичный логарифм дробь: числитель: x, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка =400.$

Решение.

Решим уравнение:

$x в степени левая круглая скобка 1 плюс десятичный логарифм дробь: числитель: x, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка =400 равносильно x умножить на x в степени левая круглая скобка \lgx правая круглая скобка :x в степени левая круглая скобка \lg2 правая круглая скобка =400 \undersetx не равно 0\mathop равносильно x умножить на x в степени левая круглая скобка \lgx правая круглая скобка = 400 умножить на x в степени левая круглая скобка \lg2 правая круглая скобка равносильно$

$равносильно \lg левая круглая скобка x умножить на x в степени левая круглая скобка \lgx правая круглая скобка правая круглая скобка =\lg левая круглая скобка 400 умножить на x в степени левая круглая скобка \lg2 правая круглая скобка правая круглая скобка равносильно \lgx плюс \lg в квадрате x=2 плюс 2\lg2 плюс \lg2 умножить на \lgx.$

Пусть $\lgx = a,$ тогда имеем:

$a плюс a в квадрате = 2 плюс 2 \lg2 плюс a\lg2 равносильно a в квадрате плюс левая круглая скобка 1 минус \lg2 правая круглая скобка a минус левая круглая скобка 2 плюс 2 \lg2 правая круглая скобка =0 равносильно совокупность выражений a = минус 2,a = \lg20. конец совокупности .$ $a плюс a в квадрате = 2 плюс 2 \lg2 плюс a\lg2 равносильно$
$равносильно a в квадрате плюс левая круглая скобка 1 минус \lg2 правая круглая скобка a минус левая круглая скобка 2 плюс 2 \lg2 правая круглая скобка =0 равносильно совокупность выражений a = минус 2,a = \lg20. конец совокупности .$

Вернёмся к исходной переменной:

$совокупность выражений \lgx = минус 2,\lgx=\lg20 конец совокупности . равносильно совокупность выражений x= дробь: числитель: 1, знаменатель: 100 конец дроби ,x = 20. конец совокупности .$

Ответ: $левая фигурная скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 100 конец дроби ;20 правая фигурная скобка .$

Аналоги к заданию № 2074: 2075 Все

РешениеСпрятать решение · Помощь

Тип 14 № 2075 Добавить в вариант

Логарифмические уравнения, неравенства, системы.22. Решите уравнение логарифмированием обеих частей

Решите уравнение $x в степени левая круглая скобка 2 плюс десятичный логарифм дробь: числитель: 3, знаменатель: x конец дроби правая круглая скобка =30.$

Решение.

Ответ: $левая фигурная скобка 10;30 правая фигурная скобка .$

Аналоги к заданию № 2074: 2075 Все

РешениеСпрятать решение · Помощь

Наверх

О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе