РЕШУ УРОК: задания, ответы, решения

Варианты заданий

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 14 № 2048 Добавить в вариант

Логарифмические уравнения, неравенства, системы.19. Решите уравнение, приведя логарифмы к одному основанию

Решите уравнение, приведя логарифмы к одному основанию $\log _2x плюс \log _x2= дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби .$

Решение.

Перейдем к новому основанию 2, так как $логарифм по основанию 2 x не равно 0,$ то умножим на него обе части уравнения:

$логарифм по основанию левая круглая скобка 2 правая круглая скобка x плюс логарифм по основанию левая круглая скобка x правая круглая скобка 2= дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби равносильно логарифм по основанию левая круглая скобка 2 правая круглая скобка x плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: логарифм по основанию левая круглая скобка 2 правая круглая скобка x конец дроби = дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби равносильно 2 логарифм по основанию левая круглая скобка 2 правая круглая скобка в квадрате x минус 5 логарифм по основанию левая круглая скобка 2 правая круглая скобка x плюс 2=0 равносильно$ $логарифм по основанию левая круглая скобка 2 правая круглая скобка x плюс логарифм по основанию левая круглая скобка x правая круглая скобка 2= дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби равносильно логарифм по основанию левая круглая скобка 2 правая круглая скобка x плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: логарифм по основанию левая круглая скобка 2 правая круглая скобка x конец дроби = дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби равносильно$
$равносильно 2 логарифм по основанию левая круглая скобка 2 правая круглая скобка в квадрате x минус 5 логарифм по основанию левая круглая скобка 2 правая круглая скобка x плюс 2=0 равносильно$

$равносильно совокупность выражений логарифм по основанию левая круглая скобка 2 правая круглая скобка x= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби , логарифм по основанию левая круглая скобка 2 правая круглая скобка x=4 конец совокупности . равносильно совокупность выражений x=2 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка ,x=2 в квадрате конец совокупности . равносильно совокупность выражений x= корень из 2 ,x=4. конец совокупности .$

Ответ: $левая фигурная скобка корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ;4 правая фигурная скобка .$

Аналоги к заданию № 2048: 2049 Все

РешениеСпрятать решение · Помощь

Тип 14 № 2049 Добавить в вариант

Логарифмические уравнения, неравенства, системы.19. Решите уравнение, приведя логарифмы к одному основанию

Решите уравнение, приведя логарифмы к одному основанию $2\log _x27 минус 3\log _27x=1.$

Решение.

Ответ: $левая фигурная скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 27 конец дроби ;9 правая фигурная скобка .$

Аналоги к заданию № 2048: 2049 Все

РешениеСпрятать решение · Помощь

Наверх

О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе