РЕШУ УРОК: задания, ответы, решения

Варианты заданий

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 14 № 1902 Добавить в вариант

Логарифмические уравнения, неравенства, системы.3. Уравнения «логарифм логарифма»

Решите уравнение $\log _5 левая круглая скобка 2 минус \log _2 левая круглая скобка 3 минус x правая круглая скобка правая круглая скобка =1.$

Решение.

Зная, что логарифм равен единице, когда основание и число равны, получаем:

$\log _5 левая круглая скобка 2 минус \log _2 левая круглая скобка 3 минус x правая круглая скобка правая круглая скобка =1 равносильно 2 минус \log _2 левая круглая скобка 3 минус x правая круглая скобка =5 равносильно \log _2 левая круглая скобка 3 минус x правая круглая скобка = минус 3 равносильно$ $\log _5 левая круглая скобка 2 минус \log _2 левая круглая скобка 3 минус x правая круглая скобка правая круглая скобка =1 равносильно$
$равносильно 2 минус \log _2 левая круглая скобка 3 минус x правая круглая скобка =5 равносильно \log _2 левая круглая скобка 3 минус x правая круглая скобка = минус 3 равносильно$

$равносильно 3 минус x=2 в степени левая круглая скобка минус 3 правая круглая скобка равносильно 3 минус x= дробь: числитель: 1, знаменатель: 8 конец дроби равносильно x= дробь: числитель: 23, знаменатель: 8 конец дроби .$

Ответ: $левая фигурная скобка дробь: числитель: 23, знаменатель: 8 конец дроби правая фигурная скобка .$

Аналоги к заданию № 1902: 1903 Все

РешениеСпрятать решение · Помощь

Тип 14 № 1903 Добавить в вариант

Логарифмические уравнения, неравенства, системы.3. Уравнения «логарифм логарифма»

Решите уравнение $десятичный логарифм \log _2\log _3 корень из: начало аргумента: x плюс 1 конец аргумента =0.$

Решение.

Последовательно получаем:

$десятичный логарифм \log _2\log _3 корень из: начало аргумента: x плюс 1 конец аргумента =0 равносильно \log _2\log _3 корень из: начало аргумента: x плюс 1 конец аргумента =1 равносильно$

$равносильно \log _3 корень из: начало аргумента: x плюс 1 конец аргумента =2 равносильно корень из: начало аргумента: x плюс 1 конец аргумента =9 равносильно x=80.$

Ответ: $левая фигурная скобка 80 правая фигурная скобка .$

Аналоги к заданию № 1902: 1903 Все

РешениеСпрятать решение · Помощь

Наверх

О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе