РЕШУ УРОК: задания, ответы, решения

Варианты заданий

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 12 № 1675 Добавить в вариант

Показательные выражения, уравнения, неравенства, системы.33. Уравнения и неравенства

Решите уравнения и неравенства $3 в степени левая круглая скобка 2x правая круглая скобка в квадрате минус x плюс 2 минус 5 в степени левая круглая скобка 2x правая круглая скобка в квадрате минус x минус 1 больше 5 в степени левая круглая скобка 2x правая круглая скобка в квадрате минус x плюс 1 плюс 3 в степени левая круглая скобка 2x правая круглая скобка в квадрате минус x минус 1.$

Решение.

Пусть $2x в квадрате минус x=t.$ Имеем:

$3 в степени левая круглая скобка t плюс 2 правая круглая скобка минус 5 в степени левая круглая скобка t минус 1 правая круглая скобка больше 5 в степени левая круглая скобка t плюс 1 правая круглая скобка плюс 3 в степени левая круглая скобка t минус 1 правая круглая скобка равносильно 3 в степени левая круглая скобка t плюс 2 правая круглая скобка минус 3 в степени левая круглая скобка t минус 1 правая круглая скобка больше 5 в степени левая круглая скобка t плюс 1 правая круглая скобка плюс 5 в степени левая круглая скобка t минус 1 правая круглая скобка равносильно 3 в степени левая круглая скобка t минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка 3 в кубе минус 1 правая круглая скобка больше 5 в степени левая круглая скобка t минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка 5 в квадрате плюс 1 правая круглая скобка равносильно$ $3 в степени левая круглая скобка t плюс 2 правая круглая скобка минус 5 в степени левая круглая скобка t минус 1 правая круглая скобка больше 5 в степени левая круглая скобка t плюс 1 правая круглая скобка плюс 3 в степени левая круглая скобка t минус 1 правая круглая скобка равносильно 3 в степени левая круглая скобка t плюс 2 правая круглая скобка минус 3 в степени левая круглая скобка t минус 1 правая круглая скобка больше 5 в степени левая круглая скобка t плюс 1 правая круглая скобка плюс 5 в степени левая круглая скобка t минус 1 правая круглая скобка равносильно$
$равносильно 3 в степени левая круглая скобка t минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка 3 в кубе минус 1 правая круглая скобка больше 5 в степени левая круглая скобка t минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка 5 в квадрате плюс 1 правая круглая скобка равносильно$ $3 в степени левая круглая скобка t плюс 2 правая круглая скобка минус 5 в степени левая круглая скобка t минус 1 правая круглая скобка больше 5 в степени левая круглая скобка t плюс 1 правая круглая скобка плюс 3 в степени левая круглая скобка t минус 1 правая круглая скобка равносильно$
$равносильно 3 в степени левая круглая скобка t плюс 2 правая круглая скобка минус 3 в степени левая круглая скобка t минус 1 правая круглая скобка больше 5 в степени левая круглая скобка t плюс 1 правая круглая скобка плюс 5 в степени левая круглая скобка t минус 1 правая круглая скобка равносильно$
$равносильно 3 в степени левая круглая скобка t минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка 3 в кубе минус 1 правая круглая скобка больше 5 в степени левая круглая скобка t минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка 5 в квадрате плюс 1 правая круглая скобка равносильно$

$равносильно 3 в степени левая круглая скобка t минус 1 правая круглая скобка умножить на 26 больше 5 в степени левая круглая скобка t минус 1 правая круглая скобка умножить на 26 равносильно 3 в степени левая круглая скобка t минус 1 правая круглая скобка больше 5 в степени левая круглая скобка t минус 1 правая круглая скобка равносильно левая круглая скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 5 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка t минус 1 правая круглая скобка больше 1 в степени левая круглая скобка правая круглая скобка \underset дробь: числитель: 3, знаменатель: 5 конец дроби меньше 1\mathop равносильно t минус 1 меньше 0 равносильно t меньше 1.$ $равносильно 3 в степени левая круглая скобка t минус 1 правая круглая скобка умножить на 26 больше 5 в степени левая круглая скобка t минус 1 правая круглая скобка умножить на 26 равносильно 3 в степени левая круглая скобка t минус 1 правая круглая скобка больше 5 в степени левая круглая скобка t минус 1 правая круглая скобка равносильно$
$равносильно левая круглая скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 5 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка t минус 1 правая круглая скобка больше 1 в степени левая круглая скобка правая круглая скобка \underset дробь: числитель: 3, знаменатель: 5 конец дроби меньше 1\mathop равносильно t минус 1 меньше 0 равносильно t меньше 1.$

Тогда

$2x в квадрате минус x меньше 1 равносильно 2x в квадрате минус x минус 1 меньше 0.$

Ответ: $левая круглая скобка минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби ;1 правая круглая скобка .$

Аналоги к заданию № 1675: 1676 Все

РешениеСпрятать решение · Помощь

Тип 12 № 1676 Добавить в вариант

Показательные выражения, уравнения, неравенства, системы.33. Уравнения и неравенства

Решите уравнения и неравенства $2 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка в квадрате плюс x плюс 1 минус 3 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка в квадрате плюс x меньше или равно 3 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка в квадрате плюс x минус 1 минус 2 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка в квадрате плюс x.$

Решение.

Ответ: $R \backslash левая круглая скобка минус 2;1 правая круглая скобка .$

Аналоги к заданию № 1675: 1676 Все

РешениеСпрятать решение · Помощь

Наверх

О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе