РЕШУ УРОК: задания, ответы, решения

Варианты заданий

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 12 № 1655 Добавить в вариант

Показательные выражения, уравнения, неравенства, системы.29. Решите неравенство методом разложения на множители

Решите неравенство методом разложения на множители $6 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка минус 8 умножить на 3 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка минус 9 умножить на 2 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка плюс 72 больше 0.$

Решение.

Вычтем правую часть из обеих и вынесем общий множитель за скобки:

$6 в степени x минус 8 умножить на 3 в степени x минус 9 умножить на 2 в степени x плюс 72 больше 0 равносильно 3 в степени x умножить на 2 в степени x минус 8 умножить на 3 в степени x минус 9 умножить на 2 в степени x плюс 8 умножить на 9 больше 0 равносильно$
$равносильно 3 в степени x левая круглая скобка 2 в степени x минус 8 правая круглая скобка минус 9 левая круглая скобка 2 в степени x минус 8 правая круглая скобка больше 0 равносильно левая круглая скобка 2 в степени x минус 8 правая круглая скобка левая круглая скобка 3 в степени x минус 9 правая круглая скобка больше 0 равносильно совокупность выражений 2 в степени x больше 8,3 в степени x меньше 9 конец совокупности . равносильно$ $6 в степени x минус 8 умножить на 3 в степени x минус 9 умножить на 2 в степени x плюс 72 больше 0 равносильно 3 в степени x умножить на 2 в степени x минус 8 умножить на 3 в степени x минус 9 умножить на 2 в степени x плюс 8 умножить на 9 больше 0 равносильно$
$равносильно 3 в степени x левая круглая скобка 2 в степени x минус 8 правая круглая скобка минус 9 левая круглая скобка 2 в степени x минус 8 правая круглая скобка больше 0 равносильно$
$равносильно левая круглая скобка 2 в степени x минус 8 правая круглая скобка левая круглая скобка 3 в степени x минус 9 правая круглая скобка больше 0 равносильно совокупность выражений 2 в степени x больше 8,3 в степени x меньше 9 конец совокупности . равносильно$ $6 в степени x минус 8 умножить на 3 в степени x минус 9 умножить на 2 в степени x плюс 72 больше 0 равносильно$
$равносильно 3 в степени x умножить на 2 в степени x минус 8 умножить на 3 в степени x минус 9 умножить на 2 в степени x плюс 8 умножить на 9 больше 0 равносильно$
$равносильно 3 в степени x левая круглая скобка 2 в степени x минус 8 правая круглая скобка минус 9 левая круглая скобка 2 в степени x минус 8 правая круглая скобка больше 0 равносильно$
$равносильно левая круглая скобка 2 в степени x минус 8 правая круглая скобка левая круглая скобка 3 в степени x минус 9 правая круглая скобка больше 0 равносильно совокупность выражений 2 в степени x больше 8,3 в степени x меньше 9 конец совокупности . равносильно$

$равносильно совокупность выражений 2 в степени x больше 2 в кубе ,3 в степени x меньше 3 в квадрате конец совокупности . \underset2 больше 1 и 3 больше 1\mathop равносильно совокупность выражений x больше 3,x меньше 2. конец совокупности .$

Ответ: $левая круглая скобка минус бесконечность ;2 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 3; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

Аналоги к заданию № 1655: 1656 Все

РешениеСпрятать решение · Помощь

Тип 12 № 1656 Добавить в вариант

Решите неравенство методом разложения на множители $45 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка плюс 15 больше или равно 5 умножить на 9 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка плюс 3 умножить на 5 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка .$

Решение.

Ответ: $левая круглая скобка минус бесконечность ; дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка 1; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

Аналоги к заданию № 1655: 1656 Все

РешениеСпрятать решение · Помощь

Наверх

О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе