3. Если то уравнение принимает вид а значит, является верным числовым равенством при положительных показателях степеней (выражение 0t определено лишь при положительных t). Получаем:
4. Если то уравнение принимает вид Отрицательные числа можно возводить только в целые степени, а потому равенство окажется верным, если показатели степени целые и имеют одну четность (но необязательно равны между собой). Находим:
Выше мы воспользовались тем, что при левая часть нечетна, а правая — четна, равенство неверно. При обе части четны, равенство верно.
5. Если и то показатели степени должны быть равными и при этом целыми (отрицательные числа можно возводить в только целые степени), а тогда:
Действительно, равенство справедливо, а равенство неверное, поскольку записанные степени не имеют смысла.
Ответ:
Примечание 1.
Обычно показательно-степенные уравнения решают лишь для положительных оснований степени. Такой подход оправдан, в частности, тем, что функция с переменным основанием понимается как экспонента:
При таком понимании решение несколько проще:
Ответ:
Примечание 2.
О том, как решать степенно-показательные неравенства при неположительных значениях оснований, мы рассказали на примере задачи 7166.
то уравнение принимает вид 
то есть является верным числовым равенством при любых значениях показателей степеней. Имеем:
и 
то должны быть равны показатели степеней с равным основанием:
то уравнение принимает вид 
а значит, является верным числовым равенством при положительных показателях степеней (выражение 0t определено лишь при положительных t). Получаем:
то уравнение принимает вид 
Отрицательные числа можно возводить только в целые степени, а потому равенство окажется верным, если показатели степени целые и имеют одну четность (но необязательно равны между собой). Находим:
левая часть нечетна, а правая — четна, равенство 
неверно. При 
обе части четны, равенство 
верно. 
и 
то показатели степени должны быть равными и при этом целыми (отрицательные числа можно возводить в только целые степени), а тогда:
справедливо, а равенство 
неверное, поскольку записанные степени не имеют смысла. 
