Решим не­ра­вен­ство:

Слу­чай 1: корни вто­рой си­сте­мы не су­ще­ству­ют. Для этого до­ста­точ­но за­тре­бо­вать усло­вие на дис­кри­ми­нант:

Сле­до­ва­тель­но, при вто­рая си­сте­ма не имеет ре­ше­ний, но также ре­ше­ний не имеет и пер­вая. По­это­му ис­ход­ное не­ра­вен­ство при таких a не имеет ре­ше­ний.

Слу­чай 2: корни вто­рой си­сте­мы равны. В дан­ном слу­чае дис­кри­ми­нант дол­жен быть равен нулю:

При этом пер­вая си­сте­ма снова не имеет ре­ше­ний, а вто­рая даёт един­ствен­ный ко­рень

Слу­чай 3: пер­вая си­сте­ма не имеет ре­ше­ний, а ре­ше­ни­ем вто­рой яв­ля­ет­ся от­ре­зок. За­ме­тим, что пер­вая си­сте­ма не имеет ре­ше­ний при по­это­му для ре­ше­ни­ем ис­ход­но­го не­ра­вен­ства яв­ля­ет­ся

Слу­чай 4: пер­вая си­сте­ма даёт ре­ше­ния. При до­бав­ля­ет­ся ко­рень −a, по­это­му к от­ве­ту из слу­чая 3 до­бав­ля­ет­ся об­ласть зна­че­ний

Ответ: При при при при

Ответ: При при при при