Тип 11 № 1150 
Иррациональные уравнения, неравенства, системы.17. Решите уравнение (задания вступительных экзаменов)
i
Решите уравнение (задания вступительных экзаменов) 
Решение. Возведем обе части уравнения в квадрат, упростим, решим полученное уравнение:
Подставляя число 0 в исходное уравнение, получаем верное числовое равенство 
Следовательно, число 0 является решением. Покажем, что корень 
посторонний.
Подкоренное выражение в левой части уравнения не обращается в нуль ни при каких значениях переменной. Кроме того, 
а потому число 
не обращает левую часть уравнения в нуль. Тогда при возведении в квадрат при данном значении переменной левая часть уравнения положительна, а значит, равный ей квадрат правой части тоже положителен. Это означает, что число не является посторонним корнем, только если данном значении переменной до возведения в квадрат обе части уравнения положительны или отрицательны. Запишем требуемое условие:
Число не удовлетворяет данному условию:
— неверно,
— неверно.
Таким образом, число 0 — единственное решение уравнения.
Ответ: 
Ответ: 
