РЕШУ УРОК: задания, ответы, решения

Варианты заданий

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 11 № 1080 Добавить в вариант

Иррациональные уравнения, неравенства, системы.8. Уравнения с двумя корнями

Решите уравнение $корень из: начало аргумента: 2x плюс 5 конец аргумента плюс корень из: начало аргумента: 26 минус x конец аргумента =9.$

Решение.

Будем возводить в квадрат обе части до тех пор, пока не избавимся от иррациональности:

$корень из: начало аргумента: 2x плюс 5 конец аргумента плюс корень из: начало аргумента: 26 минус x конец аргумента =9 равносильно x плюс 31 плюс 2 корень из: начало аргумента: левая круглая скобка 2x плюс 5 правая круглая скобка левая круглая скобка 26 минус x правая круглая скобка конец аргумента =81 равносильно система выражений x\geqslant минус дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби ,x\leqslant26, левая круглая скобка x минус 50 правая круглая скобка в квадрате =4 левая круглая скобка 2x плюс 5 правая круглая скобка левая круглая скобка 26 минус x правая круглая скобка конец системы . равносильно$ $корень из: начало аргумента: 2x плюс 5 конец аргумента плюс корень из: начало аргумента: 26 минус x конец аргумента =9 равносильно x плюс 31 плюс 2 корень из: начало аргумента: левая круглая скобка 2x плюс 5 правая круглая скобка левая круглая скобка 26 минус x правая круглая скобка конец аргумента =81 равносильно$
$равносильно система выражений x\geqslant минус дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби ,x\leqslant26, левая круглая скобка x минус 50 правая круглая скобка в квадрате =4 левая круглая скобка 2x плюс 5 правая круглая скобка левая круглая скобка 26 минус x правая круглая скобка конец системы . равносильно$ $корень из: начало аргумента: 2x плюс 5 конец аргумента плюс корень из: начало аргумента: 26 минус x конец аргумента =9 равносильно$
$равносильно x плюс 31 плюс 2 корень из: начало аргумента: левая круглая скобка 2x плюс 5 правая круглая скобка левая круглая скобка 26 минус x правая круглая скобка конец аргумента =81 равносильно$
$равносильно система выражений x\geqslant минус дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби ,x\leqslant26, левая круглая скобка x минус 50 правая круглая скобка в квадрате =4 левая круглая скобка 2x плюс 5 правая круглая скобка левая круглая скобка 26 минус x правая круглая скобка конец системы . равносильно$

$равносильно система выражений x\geqslant минус дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби ,x\leqslant26,x в квадрате минус 100x плюс 2500=4 левая круглая скобка минус 2x в квадрате плюс 47x плюс 130 правая круглая скобка конец системы . равносильно система выражений x\geqslant минус дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби ,x\leqslant26,x в квадрате минус 32x плюс 220 конец системы . равносильно система выражений x\geqslant минус дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби ,x\leqslant26, совокупность выражений x=10,x=22 конец системы . конец совокупности . равносильно совокупность выражений x=10,x=22. конец совокупности .$ $равносильно система выражений x\geqslant минус дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби ,x\leqslant26,x в квадрате минус 100x плюс 2500=4 левая круглая скобка минус 2x в квадрате плюс 47x плюс 130 правая круглая скобка конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений x\geqslant минус дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби ,x\leqslant26,x в квадрате минус 32x плюс 220 конец системы . равносильно система выражений x\geqslant минус дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби ,x\leqslant26, совокупность выражений x=10,x=22 конец системы . конец совокупности . равносильно совокупность выражений x=10,x=22. конец совокупности .$

Ответ: $левая фигурная скобка 10;22 правая фигурная скобка .$

Аналоги к заданию № 1080: 1081 Все

РешениеСпрятать решение · Помощь

Тип 11 № 1081 Добавить в вариант

Иррациональные уравнения, неравенства, системы.8. Уравнения с двумя корнями

Решите уравнение $корень из: начало аргумента: 27 минус 2x конец аргумента плюс корень из: начало аргумента: x плюс 15 конец аргумента =9.$

Решение.

Ответ: $левая фигурная скобка минус 11;1 правая фигурная скобка .$

Аналоги к заданию № 1080: 1081 Все

РешениеСпрятать решение · Помощь

Наверх

О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе