Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 28 № 8391
i

Ре­ши­те урав­не­ние:  x в кубе минус левая квад­рат­ная скоб­ка x пра­вая квад­рат­ная скоб­ка = минус 3.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Имеем  x в кубе = левая квад­рат­ная скоб­ка x пра­вая квад­рат­ная скоб­ка минус 3, а по­то­му  x в кубе при­над­ле­жит Z . Тогда  x в кубе = левая квад­рат­ная скоб­ка x минус 3 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка . По­стро­им гра­фи­ки функ­ций  y = x в кубе и  y = левая квад­рат­ная скоб­ка x минус 3 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

Из гра­фи­ка ясно, что урав­не­ние имеет един­ствен­ное ре­ше­ние при  минус 2 мень­ше или равно x мень­ше минус 1, где  левая квад­рат­ная скоб­ка x минус 3 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка = минус 5. Сле­до­ва­тель­но, x в кубе = минус 5, от­ку­да  x = минус ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та .

 

Ответ:  x = минус ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та .

 

При­ме­ча­ние.

Ра­зу­ме­ет­ся, можно было бы ис­кать абс­цис­сы точек пе­ре­се­че­ния гра­фи­ков функ­ций  y = x в кубе плюс 3 и  y = левая квад­рат­ная скоб­ка x пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .