Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 28 № 8370
i

Ре­ши­те урав­не­ние левая квад­рат­ная скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x минус 1 конец ар­гу­мен­та пра­вая квад­рат­ная скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x минус 1 конец ар­гу­мен­та конец дроби .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Об­ласть опре­де­ле­ния для дан­но­го урав­не­ния есть ин­тер­вал левая круг­лая скоб­ка 1; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка . На мно­же­стве ре­ше­ний урав­не­ния пра­вая часть яв­ля­ет­ся на­ту­раль­ным чис­лом. По­ло­жим дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x минус 1 конец ар­гу­мен­та конец дроби = n, где n при­над­ле­жит N , вы­ра­зим x, по­лу­чим:

левая квад­рат­ная скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: n конец дроби пра­вая квад­рат­ная скоб­ка = n рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний n боль­ше дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: n конец дроби минус 1, n мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: n конец дроби конец си­сте­мы . \underset n при­над­ле­жит N \mathop рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний n в квад­ра­те плюс n боль­ше 1, n в квад­ра­те мень­ше или равно 1 конец си­сте­мы . \underset n при­над­ле­жит N \mathop рав­но­силь­но n = 1.

Сле­до­ва­тель­но, дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x минус 1 конец ар­гу­мен­та конец дроби = 1, а по­то­му x = 2.

 

Ответ: {2}.

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025