Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 28 № 8358
i

Ре­ши­те урав­не­ние левая квад­рат­ная скоб­ка x в квад­ра­те пра­вая квад­рат­ная скоб­ка = левая квад­рат­ная скоб­ка x пра­вая квад­рат­ная скоб­ка в квад­ра­те на от­рез­ке левая квад­рат­ная скоб­ка минус 10; 2 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Наи­боль­шее зна­че­ние целой части числа, при­над­ле­жа­ще­го от­рез­ку левая квад­рат­ная скоб­ка минус 10; 2 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка , равно 2. Лишь одно число из за­дан­но­го от­рез­ка удо­вле­тво­ря­ет усло­вию левая квад­рат­ная скоб­ка x пра­вая квад­рат­ная скоб­ка = 2, это само число 2. При­чем число 2 яв­ля­ет­ся ре­ше­ни­ем урав­не­ния левая квад­рат­ная скоб­ка x в квад­ра­те пра­вая квад­рат­ная скоб­ка = левая квад­рат­ная скоб­ка x пра­вая квад­рат­ная скоб­ка в квад­ра­те .

Если левая квад­рат­ная скоб­ка x пра­вая квад­рат­ная скоб­ка =1, то есть если 1 мень­ше или равно x мень­ше 2, из ис­ход­но­го урав­не­ния по­лу­ча­ем:

левая квад­рат­ная скоб­ка x в квад­ра­те пра­вая квад­рат­ная скоб­ка = 1 рав­но­силь­но 1 мень­ше или равно x в квад­ра­те мень­ше 2 \underset x боль­ше 0 \mathop рав­но­силь­но 1 мень­ше или равно x мень­ше ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та .

Если левая квад­рат­ная скоб­ка x пра­вая квад­рат­ная скоб­ка =0, то есть если 0 мень­ше или равно x мень­ше 1, то урав­не­ние при­ни­ма­ет вид левая квад­рат­ная скоб­ка x в квад­ра­те пра­вая квад­рат­ная скоб­ка = 0. Ре­ше­ни­ем этого урав­не­ния яв­ля­ет­ся любое число из по­лу­ин­тер­ва­ла левая квад­рат­ная скоб­ка 0; 1 пра­вая круг­лая скоб­ка .

Если левая квад­рат­ная скоб­ка x пра­вая квад­рат­ная скоб­ка мень­ше 0 и число x  — целое, то левая квад­рат­ная скоб­ка x в квад­ра­те пра­вая квад­рат­ная скоб­ка =x в квад­ра­те = левая квад­рат­ная скоб­ка x пра­вая квад­рат­ная скоб­ка в квад­ра­те . По­это­му все числа −10, −9, ..., −1 яв­ля­ют­ся ре­ше­ни­я­ми урав­не­ния. Если же левая квад­рат­ная скоб­ка x пра­вая квад­рат­ная скоб­ка мень­ше 0 и число x  — не­це­лое, то левая квад­рат­ная скоб­ка x пра­вая квад­рат­ная скоб­ка мень­ше x мень­ше 0, и по­то­му левая квад­рат­ная скоб­ка x в квад­ра­те пра­вая квад­рат­ная скоб­ка боль­ше x в квад­ра­те боль­ше левая квад­рат­ная скоб­ка x пра­вая квад­рат­ная скоб­ка в квад­ра­те , а тогда урав­не­ние не имеет ре­ше­ний.

 

Ответ: левая фи­гур­ная скоб­ка минус 10; минус 9; \ldots, минус 1 пра­вая фи­гур­ная скоб­ка \cup левая квад­рат­ная скоб­ка 0 ; ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025