Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 28 № 8357
i

Ре­ши­те урав­не­ние левая фи­гур­ная скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 15 x минус 4, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби пра­вая фи­гур­ная скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 5 x минус 3, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Вы­ра­зим дроб­ную часть через целую, по­лу­чим:

дробь: чис­ли­тель: 15 x минус 4, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби минус левая квад­рат­ная скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 15 x минус 4, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби пра­вая квад­рат­ная скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 5 x минус 3, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби рав­но­силь­но левая квад­рат­ная скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 15 x минус 4, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби пра­вая квад­рат­ная скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 45 x минус 2, зна­ме­на­тель: 30 конец дроби }.

На мно­же­стве ре­ше­ний урав­не­ния пра­вая часть яв­ля­ет­ся целым чис­лом. По­ло­жим дробь: чис­ли­тель: 45 x минус 2, зна­ме­на­тель: 30 конец дроби = n, где n при­над­ле­жит Z . Тогда x= дробь: чис­ли­тель: 30 n плюс 2, зна­ме­на­тель: 45 конец дроби , от­ку­да 15 x минус 4}6 = дробь: чис­ли­тель: 15n минус 5, зна­ме­на­тель: 9 конец дроби . Далее на­хо­дим:

левая квад­рат­ная скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 15n минус 5, зна­ме­на­тель: 9 конец дроби пра­вая квад­рат­ная скоб­ка = n рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний n боль­ше дробь: чис­ли­тель: 15n минус 5, зна­ме­на­тель: 9 конец дроби минус 1, n мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 15n минус 5, зна­ме­на­тель: 9 конец дроби конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний 9n боль­ше 15n минус 14, 9n мень­ше или равно 15n минус 5 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний n мень­ше дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби , n боль­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби конец си­сте­мы . \underset n при­над­ле­жит Z \mathop рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний n = 1, n = 2. конец со­во­куп­но­сти .

Под­став­ляя най­ден­ные зна­че­ния n в урав­не­ние x= дробь: чис­ли­тель: 30n плюс 2, зна­ме­на­тель: 45 конец дроби , на­хо­дим: x = дробь: чис­ли­тель: 32, зна­ме­на­тель: 45 конец дроби или x = дробь: чис­ли­тель: 62, зна­ме­на­тель: 45 конец дроби .

 

Ответ: левая фи­гур­ная скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 32, зна­ме­на­тель: 45 конец дроби ; дробь: чис­ли­тель: 62, зна­ме­на­тель: 45 конец дроби пра­вая фи­гур­ная скоб­ка .

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025