Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 28 № 8356
i

Ре­ши­те урав­не­ние левая фи­гур­ная скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 8x плюс 7, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби пра­вая фи­гур­ная скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 26 минус 26x, зна­ме­на­тель: 15 конец дроби .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Вы­ра­зим дроб­ную часть через целую, по­лу­чим:

дробь: чис­ли­тель: 8x плюс 7, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби минус левая квад­рат­ная скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 8x плюс 7, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби пра­вая квад­рат­ная скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 26 минус 26x, зна­ме­на­тель: 15 конец дроби рав­но­силь­но левая квад­рат­ная скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 8x плюс 7, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби пра­вая квад­рат­ная скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 8x плюс 7, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 26 минус 26x, зна­ме­на­тель: 15 конец дроби рав­но­силь­но левая квад­рат­ная скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 8x плюс 7, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби пра­вая квад­рат­ная скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 10 x минус 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби .

На мно­же­стве ре­ше­ний урав­не­ния пра­вая часть яв­ля­ет­ся целым чис­лом. По­ло­жим дробь: чис­ли­тель: 10 x минус 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби =n, где n при­над­ле­жит Z . Тогда x= дробь: чис­ли­тель: 3n плюс 1, зна­ме­на­тель: 10 конец дроби , а дробь: чис­ли­тель: 7 плюс 8 x, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 39 плюс 12 n, зна­ме­на­тель: 25 конец дроби . Далее на­хо­дим:

левая квад­рат­ная скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 39 плюс 12 n, зна­ме­на­тель: 25 конец дроби пра­вая квад­рат­ная скоб­ка = n рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний n боль­ше дробь: чис­ли­тель: 39 плюс 12 n, зна­ме­на­тель: 25 конец дроби минус 1, n мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 39 плюс 12 n, зна­ме­на­тель: 25 конец дроби конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний 25n боль­ше 12 n плюс 14, 25n мень­ше или равно 39 плюс 12 n конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний n боль­ше дробь: чис­ли­тель: 14, зна­ме­на­тель: 13 конец дроби , n мень­ше или равно 3 конец си­сте­мы . \underset n при­над­ле­жит Z \mathop рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний n = 2, n = 3. конец со­во­куп­но­сти .

Под­став­ляя в урав­не­ние x= дробь: чис­ли­тель: 3n плюс 1, зна­ме­на­тель: 10 конец дроби най­ден­ные зна­че­ния n, на­хо­дим: x = дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: конец дроби 10 и x=1.

 

Ответ: левая фи­гур­ная скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: конец дроби 10; 1 пра­вая фи­гур­ная скоб­ка .

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025