РЕШУ УРОК: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 9 № 831 Добавить в вариант

Выражения, содержащие знак абсолютной величины.17. Неравенства вида

|f| vee f

Решите неравенство $|1 минус x в степени левая круглая скобка 7 правая круглая скобка || минус 2x| меньше 2x в степени левая круглая скобка 8 правая круглая скобка минус 2x.$

Спрятать решение

Решение.

Произведение модулей равно модулю произведения:

$|1 минус x в степени 7 || минус 2x| меньше 2x в степени 8 минус 2x равносильно | левая круглая скобка 1 минус x в степени 7 правая круглая скобка левая круглая скобка минус 2x правая круглая скобка | меньше 2x в степени 8 минус 2x равносильно |2x в степени 8 минус 2x| меньше 2x в степени 8 минус 2x.$ $|1 минус x в степени 7 || минус 2x| меньше 2x в степени 8 минус 2x равносильно$
$равносильно | левая круглая скобка 1 минус x в степени 7 правая круглая скобка левая круглая скобка минус 2x правая круглая скобка | меньше 2x в степени 8 минус 2x равносильно |2x в степени 8 минус 2x| меньше 2x в степени 8 минус 2x.$ $|1 минус x в степени 7 || минус 2x| меньше 2x в степени 8 минус 2x равносильно$
$равносильно | левая круглая скобка 1 минус x в степени 7 правая круглая скобка левая круглая скобка минус 2x правая круглая скобка | меньше 2x в степени 8 минус 2x равносильно$
$равносильно |2x в степени 8 минус 2x| меньше 2x в степени 8 минус 2x.$

Это неравенство вида $|a| меньше a,$ которое не имеет решений.

Ответ: $\varnothing.$

Аналоги к заданию № 831: 832 Все

Спрятать решение · Помощь