РЕШУ УРОК: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 9 № 827 Добавить в вариант

Выражения, содержащие знак абсолютной величины.17. Неравенства вида

|f| vee f

Решите неравенство $|5x в квадрате левая круглая скобка x в квадрате минус 1 правая круглая скобка | меньше или равно 5x в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка минус 5x в квадрате .$

Спрятать решение

Решение.

Заметим, что x  =  0  — решение. Перейдём к следствию, разделив на x², который точно является неотрицательным числом:

$|5x в квадрате левая круглая скобка x в квадрате минус 1 правая круглая скобка | меньше или равно 5x в степени 4 минус 5x в квадрате равносильно совокупность выражений x=0,|x в квадрате минус 1| меньше или равно x в квадрате минус 1,x не равно 0. конец совокупности .$

Это неравенство вида $|a| меньше или равно a равносильно a больше или равно 0:$

$|x в квадрате минус 1| меньше или равно x в квадрате минус 1 равносильно x в квадрате минус 1 больше или равно 0 равносильно совокупность выражений x больше или равно 1,x меньше или равно минус 1. конец совокупности .$

Ответ: $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 1 правая квадратная скобка \cup левая фигурная скобка 0 правая фигурная скобка \cup левая квадратная скобка 1; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

Аналоги к заданию № 827: 828 Все

Спрятать решение · Помощь