Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 26 № 8138
i

Опре­де­ли­те, при каких целых n со­кра­ти­ма дробь дробь: чис­ли­тель: n в квад­ра­те плюс 2 n плюс 4, зна­ме­на­тель: n в квад­ра­те плюс n плюс 3 конец дроби .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Так как

НОД левая круг­лая скоб­ка n в квад­ра­те плюс 2 n плюс 4, n в квад­ра­те плюс n плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка = НОД левая круг­лая скоб­ка n плюс 1, n в квад­ра­те плюс n плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка = НОД левая круг­лая скоб­ка n плюс 1, 3 пра­вая круг­лая скоб­ка ,

дробь со­кра­ти­ма, если n плюс 1 = 3k, то есть при n = 3k минус 1, для всех целых k.

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025