РЕШУ УРОК: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 9 № 813 Добавить в вариант

Выражения, содержащие знак абсолютной величины.16. Неравенства вида

|f| vee |g|

Решите неравенство $|x в квадрате минус 3x минус 2| больше |3x минус 2|.$

Спрятать решение

Решение.

Возведём в квадрат и преобразуем:

$|x в квадрате минус 3x минус 2| больше |3x минус 2| равносильно левая круглая скобка x в квадрате минус 3x минус 2 правая круглая скобка в квадрате больше левая круглая скобка 3x минус 2 правая круглая скобка в квадрате равносильно левая круглая скобка x в квадрате минус 6x правая круглая скобка левая круглая скобка x в квадрате минус 4 правая круглая скобка больше 0$ $|x в квадрате минус 3x минус 2| больше |3x минус 2| равносильно$
$равносильно левая круглая скобка x в квадрате минус 3x минус 2 правая круглая скобка в квадрате больше левая круглая скобка 3x минус 2 правая круглая скобка в квадрате равносильно левая круглая скобка x в квадрате минус 6x правая круглая скобка левая круглая скобка x в квадрате минус 4 правая круглая скобка больше 0$

Корни уравнения $x в квадрате минус 6x=0$ : $x=6$ и $x=0;$ а уравнения $x в квадрате минус 4=0$   — $x=2$ и $x= минус 2.$ Методом интервалов получаем ответ.

Ответ: $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 2 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 0;2 правая круглая скобка \cup левая квадратная скобка 6; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

Аналоги к заданию № 813: 814 Все

Спрятать решение · Помощь