РЕШУ УРОК — алгебра

Задания

Тип 9 № 799 Добавить в вариант

Выражения, содержащие знак абсолютной величины.15. Решите неравенство, введя соответствующую замену

Решите неравенство, введя соответствующую замену $левая круглая скобка 2x минус 1 правая круглая скобка в квадрате минус 6|1 минус 2x| меньше или равно минус 9.$

Решение. Пусть $t=2x минус 1,$ тогда, с учётом того, что $|a|=| минус a|,$ имеем:

$t в квадрате минус 6t меньше или равно минус 9 равносильно t в квадрате минус 6t плюс 9 меньше или равно 0 равносильно левая круглая скобка t минус 3 правая круглая скобка в квадрате меньше или равно 0 равносильно t=3.$

Вернёмся к исходным переменным:

$|2x минус 1|=3 равносильно совокупность выражений 2x минус 1=3,2x минус 1= минус 3 конец совокупности . равносильно совокупность выражений x=2,x= минус 1. конец совокупности .$

Ответ: $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 1 правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка 2; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

799

$левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 1 правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка 2; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	799	$левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 1 правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка 2; плюс бесконечность правая круглая скобка .$