РЕШУ УРОК — алгебра

Задания

Тип 9 № 795 Добавить в вариант

Выражения, содержащие знак абсолютной величины.15. Решите неравенство, введя соответствующую замену

Решите неравенство, введя соответствующую замену $x в квадрате минус 6|x| плюс 8 больше или равно 0.$

Решение. Пусть $t=|x|,$ тогда

$t в квадрате минус 6t плюс 8 больше или равно 0 равносильно совокупность выражений t больше или равно 4,t меньше или равно 2. конец совокупности .$

Вернёмся к исходной переменной:

$совокупность выражений |x| больше или равно 4,|x| меньше или равно 2 конец совокупности . равносильно совокупность выражений x больше или равно 4,x меньше или равно минус 4,0 меньше или равно x меньше или равно 2, минус 2 меньше или равно x меньше 0 конец совокупности . равносильно совокупность выражений x больше или равно 4, минус 2 меньше или равно x меньше или равно 2,x меньше или равно минус 4. конец совокупности .$

Ответ: $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 4 правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка минус 2;2 правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка 4; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

795

$левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 4 правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка минус 2;2 правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка 4; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	795	$левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 4 правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка минус 2;2 правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка 4; плюс бесконечность правая круглая скобка .$