РЕШУ УРОК — алгебра

Задания

Тип 9 № 770 Добавить в вариант

Выражения, содержащие знак абсолютной величины.12. Уравнения (задания вступительных экзаменов)

Решите уравнение (задания вступительных экзаменов) $дробь: числитель: 3, знаменатель: |x в квадрате минус 5x| минус 1 конец дроби = дробь: числитель: 1, знаменатель: |x плюс 4| конец дроби .$

Решение. Воспользуемся основным свойством пропорции, опустив условие на один из знаменателей в связи с тем, что это условие будет следствием системы, а затем раскроем модули на промежутках:

$дробь: числитель: 3, знаменатель: |x в квадрате минус 5x| минус 1 конец дроби = дробь: числитель: 1, знаменатель: |x плюс 4| конец дроби равносильно система выражений x не равно минус 4,3|x плюс 4|=|x в квадрате минус 5x| минус 1 конец системы . \undersetx не равно минус 4\mathop равносильно совокупность выражений 3x плюс 12=x в квадрате минус 5x минус 1,x больше или равно 5,3x плюс 12=5x минус x в квадрате минус 1,0 меньше или равно x меньше 5,3x плюс 12=x в квадрате минус 5x минус 1, минус 4 меньше или равно x меньше 0, минус 3x минус 12=x в квадрате минус 5x минус 1,x меньше минус 4 конец совокупности . равносильно$ $дробь: числитель: 3, знаменатель: |x в квадрате минус 5x| минус 1 конец дроби = дробь: числитель: 1, знаменатель: |x плюс 4| конец дроби равносильно система выражений x не равно минус 4,3|x плюс 4|=|x в квадрате минус 5x| минус 1 конец системы . \undersetx не равно минус 4\mathop равносильно$
$\undersetx не равно минус 4\mathop равносильно совокупность выражений 3x плюс 12=x в квадрате минус 5x минус 1,x больше или равно 5,3x плюс 12=5x минус x в квадрате минус 1,0 меньше или равно x меньше 5,3x плюс 12=x в квадрате минус 5x минус 1, минус 4 меньше или равно x меньше 0, минус 3x минус 12=x в квадрате минус 5x минус 1,x меньше минус 4 конец совокупности . равносильно$ $дробь: числитель: 3, знаменатель: |x в квадрате минус 5x| минус 1 конец дроби = дробь: числитель: 1, знаменатель: |x плюс 4| конец дроби равносильно$
$равносильно система выражений x не равно минус 4,3|x плюс 4|=|x в квадрате минус 5x| минус 1 конец системы . \undersetx не равно минус 4\mathop равносильно$
$\undersetx не равно минус 4\mathop равносильно совокупность выражений 3x плюс 12=x в квадрате минус 5x минус 1,x больше или равно 5,3x плюс 12=5x минус x в квадрате минус 1,0 меньше или равно x меньше 5,3x плюс 12=x в квадрате минус 5x минус 1, минус 4 меньше или равно x меньше 0, минус 3x минус 12=x в квадрате минус 5x минус 1,x меньше минус 4 конец совокупности . равносильно$

$равносильно совокупность выражений x в квадрате минус 8x минус 13=0,x больше или равно 5,x в квадрате минус 2x плюс 13=0,0 меньше или равно x меньше 5,\#8239;#8239;—нетрешений,x в квадрате минус 8x минус 13=0, минус 4 меньше или равно x меньше 0,x в квадрате минус 2x плюс 11=0,x меньше минус 4\#8239;#8239;—нетрешений конец совокупности . равносильно$
$равносильно система выражений минус 4 меньше или равно x меньше 0,x больше или равно 5, совокупность выражений x=4 плюс корень из: начало аргумента: 29 конец аргумента ,x=4 минус корень из: начало аргумента: 29 конец аргумента конец системы . конец совокупности . равносильно совокупность выражений x=4 плюс корень из: начало аргумента: 29 конец аргумента ,x=4 минус корень из: начало аргумента: 29 конец аргумента . конец совокупности .$

Ответ: $левая фигурная скобка 4 минус корень из: начало аргумента: 29 конец аргумента ;4 плюс корень из: начало аргумента: 29 конец аргумента правая фигурная скобка .$

770

$левая фигурная скобка 4 минус корень из: начало аргумента: 29 конец аргумента ;4 плюс корень из: начало аргумента: 29 конец аргумента правая фигурная скобка .$

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	770	$левая фигурная скобка 4 минус корень из: начало аргумента: 29 конец аргумента ;4 плюс корень из: начало аргумента: 29 конец аргумента правая фигурная скобка .$