РЕШУ УРОК: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 30 № 7621 Добавить в вариант

Найти многочлен с целыми коэффициентами, корнем которого является число $1 плюс корень 3 степени из: начало аргумента: 3 конец аргумента .$

Спрятать решение

Решение.

Положим $x = 1 плюс корень 3 степени из: начало аргумента: 3 конец аргумента ,$ уединим кубический корень и возведем в куб. Этим избавимся от иррациональных чисел и получим многочлен с целыми коэффициентами:

$x минус 1 = корень 3 степени из: начало аргумента: 3 конец аргумента равносильно левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка в кубе = 3 равносильно x в кубе минус 3 x в квадрате плюс 3x минус 1 = 3 равносильно x в кубе минус 3 x в квадрате плюс 3x минус 4 = 0.$ $x минус 1 = корень 3 степени из: начало аргумента: 3 конец аргумента равносильно левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка в кубе = 3 равносильно$
$равносильно x в кубе минус 3 x в квадрате плюс 3x минус 1 = 3 равносильно x в кубе минус 3 x в квадрате плюс 3x минус 4 = 0.$

Ответ: $x в кубе минус 3 x в квадрате плюс 3x минус 4.$

Аналоги к заданию № 7621: 7697 Все

Спрятать решение · Помощь