РЕШУ УРОК: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 30 № 7618 Добавить в вариант

Найдём общие корни многочленов

$x в степени 5 плюс x в степени 4 плюс x в квадрате минус x в кубе минус 2 = 0$

$x в степени 5 минус x в кубе плюс x в квадрате минус 1 = 0.$

Решение.

Разность многочленов, имеющих общий корень, имеет тот же корень. Тогда, взяв разность, получим

$x в степени 4 минус 1 = 0 равносильно совокупность выражений x = 1, x = минус 1. конец совокупности .$

Общими корнями многочленов могут быть числа только 1 и −1. Проверка показывает, что оба числа ими и являются (но это могло бы и не выполняться).

Ответ: 1 и −1.