РЕШУ УРОК: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 30 № 7616 Добавить в вариант

Найдите остаток от деления $x в степени левая круглая скобка 100 правая круглая скобка минус 2x в степени левая круглая скобка 51 правая круглая скобка плюс 1$ на $x в квадрате минус 1.$

Спрятать решение

Решение.

Разделим, тогда

$x в степени левая круглая скобка 100 правая круглая скобка минус 2x в степени левая круглая скобка 51 правая круглая скобка плюс 1 = левая круглая скобка x в квадрате минус 1 правая круглая скобка p левая круглая скобка x правая круглая скобка плюс ax плюс b,$

где p(x)  — многочлен 98-ой степени, остаток  — линейный двучлен.

Подставим вместо x 1 и −1, тогда

$система выражений 0 = a умножить на 1 плюс b, 4 = b минус a конец системы . равносильно система выражений 4 = 2 b, a = минус 2 конец системы . равносильно система выражений b = 2, a = минус 2. конец системы .$

Искомый остаток: $минус 2x плюс 2.$

Ответ: $минус 2x плюс 2.$

Спрятать решение · Помощь