РЕШУ УРОК — алгебра

Задания

Тип 28 № 7532 Добавить в вариант

Целая и дробная части числа. 4. Разные задачи

Решите систему уравнений $система выражений x |x| плюс y |y| = 1, левая квадратная скобка x правая квадратная скобка плюс левая квадратная скобка y правая квадратная скобка = 1. конец системы .$

Решение. Решим систему графическим методом. Уравнение $x |x| плюс y |y| = 1$ определяет на плоскости кривую, состоящую из двух гипербол и дуги окружности. Если $k меньше x меньше k плюс 1$ при $k принадлежит Z ,$ то $левая квадратная скобка x правая квадратная скобка = k,$ а $левая квадратная скобка y правая квадратная скобка = 1 минус y$ и $1 минус k меньше y меньше 2 минус k.$ Поэтому уравнение [x] + [y] = 1 определяет множество точек $левая круглая скобка x; y правая круглая скобка$ плоскости, координаты которых удовлетворяют системе неравенств

$система выражений k меньше или равно x меньше k плюс 1, 1 минус k меньше или равно y меньше 2 минус k, конец системы . k принадлежит Z .$

Эти точки образуют единичные квадраты. Очевидно, что указанные линии имеют две общие точки (0; 1) и (1; 0).

Ответ: $левая фигурная скобка левая круглая скобка 0;1 правая круглая скобка , левая круглая скобка 1; 0 правая круглая скобка правая фигурная скобка .$

7532

$левая фигурная скобка левая круглая скобка 0;1 правая круглая скобка , левая круглая скобка 1; 0 правая круглая скобка правая фигурная скобка .$

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	7532	$левая фигурная скобка левая круглая скобка 0;1 правая круглая скобка , левая круглая скобка 1; 0 правая круглая скобка правая фигурная скобка .$