РЕШУ УРОК — алгебра

Задания

Тип 28 № 7531 Добавить в вариант

Целая и дробная части числа. 2. Уравнения с целой и дробной частями

Решите уравнение $корень из: начало аргумента: x плюс левая квадратная скобка x правая квадратная скобка конец аргумента плюс корень из: начало аргумента: x минус левая квадратная скобка x правая квадратная скобка конец аргумента = 1.$

Решение. Заметим, что область допустимых значение системы $x больше или равно 0.$ Рассмотрим два случая.

1.  Если $x больше или равно 1,$ то $левая квадратная скобка x правая квадратная скобка больше или равно 1$ и $корень из: начало аргумента: x плюс левая квадратная скобка x правая квадратная скобка конец аргумента больше или равно корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента .$ В этом случае уравнение решений не имеет.

2.  Если же $0 меньше или равно x меньше 1,$ то $левая квадратная скобка x правая квадратная скобка = 0$ и уравнение принимает вид $2 корень из: начало аргумента: x конец аргумента = 1,$ откуда $x = дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби .$

Ответ: $левая фигурная скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби правая фигурная скобка .$

7531

$левая фигурная скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби правая фигурная скобка .$

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	7531	$левая фигурная скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби правая фигурная скобка .$