(Соросовская олимпиада 1998−1999) Решите систему уравнений
Решение. Пусть где a, b, c — целые числа, В этих обозначениях система имеет вид
Складывая уравнения системы, получим
Вычитая из полученного уравнения последовательно первое, второе и третье уравнения системы, имеем
откуда следует, что
Ответ: