Пусть a  — ко­ли­че­ство сотен трех­знач­но­го числа, b  — ко­ли­че­ство де­сят­ков трех­знач­но­го числа и c  — ко­ли­че­ство еди­ниц трех­знач­но­го числа. По усло­вию за­да­чи имеем:

По­сколь­ку a и b  — это цифры, то b не может быть боль­ше 9, со­от­вет­ствен­но, по­лу­чен­ное урав­не­ние ре­ше­ний не имеет. Сле­до­ва­тель­но, раз­ность трех­знач­но­го числа и суммы его цифр не может быть равна 189.

Ответ: не может.