Тип 26 № 7486 
Целые числа, делимость, уравнения в целых числах. 7. Запись числа
i
Сумма кубов цифр двузначного числа равна 243, а произведение суммы его цифр на произведение цифр этого числа равно 162. Найдите это двузначное число.
Решение. Пусть a — количество единиц двузначного числа, b — количество десятков двузначного числа. Составим и решим систему уравнений по данным задачи:
Разделим первое уравнение системы на второе, получим:
Пусть 
тогда
Вернемся к исходной переменной:
Решим две системы.
1. Имеем:
2. Имеем:
Таким образом, искомые числа равны 36 или 63.
Ответ: 36 или 63.
Ответ: 36 или 63.
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем