(Социологический факультет МГУ.) В центре города фирма продавала чай по 7 рублей, а кофе по 10 рублей за стакан, а на вокзале — по 4 рубля и 9 рублей за стакан соответственно. Всего было продано 20 стаканов чая и 20 стаканов кофе, при этом выручка в центре и на вокзале оказалась одинаковой. Сколько стаканов кофе было продано в центре?
Пусть n и m соответственно — количество стаканов чая и кофе, проданных в центре города. Тогда количество стаканов чая и кофе, проданных на вокзале, равно 
и 
соответственно. По смыслу задачи переменные n и m - неотрицательные целые числа, не превосходящие 20.
Общая выручка в центре равна 
рублей, а на вокзале равна 
рублей. По условию эти величины равны:
Решая это уравнение при алгоритма Евклида, получаем: 
где 
Поскольку 
параметр k может быть равен только 0 . Поэтому найденное в начале решения частное решение будет единственным решением исходного уравнения в неотрицательных целых числах: 
Так как это решение удовлетворяет условию 
значение 
является ответом к задаче.
Ответ: 5 стаканов.