Ре­ше­ние. База ин­дук­ции: при фор­му­ла верна:

Шаг воз­врат­ной ин­дук­ции: до­ка­жем, что если фор­му­ла верна для всех чисел, мень­ших n, то она верна и для числа n:

Тем самым шаг ин­дук­ции до­ка­зан.

Таким об­ра­зом, тре­бу­е­мое до­ка­за­но для всех на­ту­раль­ных чисел n.