Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 9 № 727
i

Ре­ши­те урав­не­ние, при­ве­дя его к виду |f|+|g|=f+g |4x минус 2x в квад­ра­те | плюс 5|x| в кубе =5x в кубе плюс 2x в квад­ра­те минус 4x.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

При­ме­ним тео­ре­му:

|x| плюс |y|=x минус y рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x\geqslant0,y\leqslant0. конец си­сте­мы .

По­лу­ча­ем:

си­сте­ма вы­ра­же­ний 5x в кубе \geqslant0,4x минус 2x в квад­ра­те \leqslant0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x\geqslant0,x в квад­ра­те минус 2x\geqslant0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x\geqslant0,x левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка \geqslant0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x\geqslant0, со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x\geqslant2,x\leqslant0 конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x=0,x\geqslant2. конец со­во­куп­но­сти .

Ответ: левая фи­гур­ная скоб­ка 0 пра­вая фи­гур­ная скоб­ка \cup левая квад­рат­ная скоб­ка 2; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка .


Аналоги к заданию № 727: 728 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025