РЕШУ УРОК — алгебра

Задания

Тип 9 № 725 Добавить в вариант

Выражения, содержащие знак абсолютной величины.8. Решите уравнение, приведя его к виду

|f| + |g| = f + g

Решите уравнение $|x в квадрате минус 9| плюс |x плюс 3|=x в квадрате плюс x минус 6.$

Решение. Применим теорему:

$|x| плюс |y|=x плюс y равносильно система выражений x\geqslant0,y\geqslant0. конец системы .$

Получаем:

$система выражений x в квадрате минус 9\geqslant0,x плюс 3\geqslant0 конец системы . равносильно система выражений x в квадрате \geqslant9,x\geqslant минус 3 конец системы . равносильно система выражений совокупность выражений x\geqslant3,x\leqslant минус 3, конец системы . x\geqslant минус 3 конец совокупности . равносильно совокупность выражений x\geqslant3,x= минус 3. конец совокупности .$

Ответ: $левая фигурная скобка минус 3 правая фигурная скобка \cup левая квадратная скобка 3; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

725

$левая фигурная скобка минус 3 правая фигурная скобка \cup левая квадратная скобка 3; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	725	$левая фигурная скобка минус 3 правая фигурная скобка \cup левая квадратная скобка 3; плюс бесконечность правая круглая скобка .$