РЕШУ УРОК: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 26 № 7163 Добавить в вариант

Докажите, что следующие дроби несократимы при всех натуральных значениях n:

а)   $дробь: числитель: 2n плюс 13, знаменатель: n плюс 7 конец дроби ;$

б)   $дробь: числитель: 2n в квадрате минус 1, знаменатель: n плюс 1 конец дроби ;$

в)   $дробь: числитель: n в квадрате минус n плюс 1, знаменатель: n в квадрате плюс 1 конец дроби .$

Спрятать решение

Решение.

а)  Имеем: $2 левая круглая скобка n плюс 7 правая круглая скобка минус левая круглая скобка 2n плюс 13 правая круглая скобка = 1,$ значит, $НОД левая круглая скобка 2n плюс 13,n плюс 7 правая круглая скобка = 1.$

б)  Имеем: $2n в квадрате минус 1 минус 2 левая круглая скобка n плюс 1 правая круглая скобка левая круглая скобка n минус 1 правая круглая скобка = 1,$ значит, $НОД левая круглая скобка 2n в квадрате минус 1, n плюс 1 правая круглая скобка = 1.$

в)  Имеем: $n в квадрате плюс 1 минус левая круглая скобка n в квадрате минус n плюс 1 правая круглая скобка = n,$ $НОД левая круглая скобка n в квадрате плюс 1, n правая круглая скобка = 1,$ значит, $НОД левая круглая скобка n в квадрате плюс 1, n в квадрате минус n плюс 1 правая круглая скобка = 1.$

Спрятать решение · Помощь