РЕШУ УРОК: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 9 № 715 Добавить в вариант

Выражения, содержащие знак абсолютной величины.7. Решите уравнение, преобразовав его к виду

|f| = f

Решите уравнение, преобразовав его к виду |f|=f $| левая круглая скобка 1 минус x правая круглая скобка левая круглая скобка 2x плюс 2 правая круглая скобка |= левая круглая скобка 2x минус 2 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка .$

Спрятать решение

Решение.

Преобразуем левую часть:

$левая круглая скобка 1 минус x правая круглая скобка левая круглая скобка 2x плюс 2 правая круглая скобка =2 левая круглая скобка 1 минус x правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка = левая круглая скобка 2 минус 2x правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка = минус левая круглая скобка 2x минус 2 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка$

Применим теорему:

$|x|= минус x равносильно x\leqslant0$

Получаем:

$минус левая круглая скобка 2x минус 2 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка \leqslant0 равносильно минус 2 левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка равносильно$
$равносильно левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка \geqslant0 равносильно x в квадрате минус 1\geqslant0 равносильно x в квадрате \geqslant1 равносильно совокупность выражений x\geqslant1,x\leqslant минус 1. конец совокупности .$ $минус левая круглая скобка 2x минус 2 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка \leqslant0 равносильно$
$равносильно минус 2 левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка равносильно левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка \geqslant0 равносильно$
$равносильно x в квадрате минус 1\geqslant0 равносильно x в квадрате \geqslant1 равносильно совокупность выражений x\geqslant1,x\leqslant минус 1. конец совокупности .$

Ответ: $R \backslash левая круглая скобка минус 1;1 правая круглая скобка .$

Аналоги к заданию № 715: 716 Все

Спрятать решение · Помощь