РЕШУ УРОК: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 26 № 7145 Добавить в вариант

Найти остаток от деления числа $59 умножить на 60 умножить на 61 минус 62$ на 7.

Спрятать решение

Решение.

Воспользуемся свойствами умножения и сложения сравнений:

$59 умножить на 60 умножить на 61 минус 62\equiv59 левая круглая скобка mod 7 правая круглая скобка умножить на 60 левая круглая скобка mod 7 правая круглая скобка умножить на 61 левая круглая скобка mod 7 правая круглая скобка минус$
$минус 62 левая круглая скобка mod 7 правая круглая скобка \equiv3 умножить на 4 умножить на 5 минус 6 левая круглая скобка mod 7 правая круглая скобка \equiv54 левая круглая скобка mod 7 правая круглая скобка \equiv5 левая круглая скобка mod 7 правая круглая скобка .$ $59 умножить на 60 умножить на 61 минус 62\equiv59 левая круглая скобка mod 7 правая круглая скобка умножить на 60 левая круглая скобка mod 7 правая круглая скобка умножить на 61 левая круглая скобка mod 7 правая круглая скобка минус$
$минус 62 левая круглая скобка mod 7 правая круглая скобка \equiv3 умножить на 4 умножить на 5 минус$
$минус 6 левая круглая скобка mod 7 правая круглая скобка \equiv54 левая круглая скобка mod 7 правая круглая скобка \equiv5 левая круглая скобка mod 7 правая круглая скобка .$ $59 умножить на 60 умножить на 61 минус$
$минус 62\equiv59 левая круглая скобка mod 7 правая круглая скобка умножить на 60 левая круглая скобка mod 7 правая круглая скобка умножить на 61 левая круглая скобка mod 7 правая круглая скобка минус$
$минус 62 левая круглая скобка mod 7 правая круглая скобка \equiv3 умножить на 4 умножить на 5 минус$
$минус 6 левая круглая скобка mod 7 правая круглая скобка \equiv54 левая круглая скобка mod 7 правая круглая скобка \equiv5 левая круглая скобка mod 7 правая круглая скобка .$

Ответ: 5.

Спрятать решение · Помощь