РЕШУ УРОК: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 26 № 7132 Добавить в вариант

Найдите последнюю цифру суммы:

а)   $1 в квадрате плюс 2 в квадрате плюс умножить на s плюс 10 в квадрате ;$

б)   $1 в квадрате плюс 2 в квадрате плюс умножить на s плюс 100 в квадрате .$

Спрятать решение

Решение.

а)  Имеем:

$1 в квадрате плюс 2 в квадрате плюс 3 в квадрате плюс 4 в квадрате плюс 5 в квадрате плюс 6 в квадрате плюс 7 в квадрате плюс 8 в квадрате плюс 9 в квадрате плюс 10 в квадрате =$
$= 1 плюс 4 плюс 9 плюс 16 плюс 25 плюс 36 плюс 49 плюс 64 плюс 81 плюс 100 \equiv 1 плюс 4 плюс 9 плюс 6 плюс 5 плюс 6 плюс 9 плюс 4 плюс 1 плюс 0 = 45 \equiv 5 левая круглая скобка mod 10 правая круглая скобка .$ $1 в квадрате плюс 2 в квадрате плюс 3 в квадрате плюс 4 в квадрате плюс 5 в квадрате плюс 6 в квадрате плюс 7 в квадрате плюс 8 в квадрате плюс 9 в квадрате плюс 10 в квадрате =$
$= 1 плюс 4 плюс 9 плюс 16 плюс 25 плюс 36 плюс 49 плюс 64 плюс 81 плюс 100 \equiv 1 плюс 4 плюс 9 плюс 6 плюс 5 плюс 6 плюс 9 плюс 4 плюс 1 плюс 0 =$
$= 45 \equiv 5 левая круглая скобка mod 10 правая круглая скобка .$

Последняя цифра 5.

б)  Имеем:

$1 в квадрате плюс 2 в квадрате плюс умножить на s плюс 100 в квадрате \equiv 5 умножить на 10 = 50 \equiv 100 левая круглая скобка mod 10 правая круглая скобка .$

Последняя цифра 0.

Ответ: а)  5; б)  0.

Спрятать решение · Помощь