РЕШУ УРОК: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 26 № 7125 Добавить в вариант

а)  Найдите остаток от деления на 3 числа $1998 в степени левая круглая скобка 1998 правая круглая скобка плюс 1999 в степени левая круглая скобка 1999 правая круглая скобка .$

б)  Найдите последнюю цифру числа $1998 в степени левая круглая скобка 1998 правая круглая скобка плюс 1999 в степени левая круглая скобка 1999 правая круглая скобка .$

Спрятать решение

Решение.

а)  Имеем: $1998 в степени левая круглая скобка 1998 правая круглая скобка плюс 1999 в степени левая круглая скобка 1999 правая круглая скобка \equiv 0 в степени левая круглая скобка 1998 правая круглая скобка плюс 1 в степени левая круглая скобка 1999 правая круглая скобка = 0 плюс 1 \equiv 1 левая круглая скобка mod 3 правая круглая скобка .$ Остаток равен 1.

б)  Имеем: $1998 в степени левая круглая скобка 1998 правая круглая скобка плюс 1999 в степени левая круглая скобка 1999 правая круглая скобка \equiv 8 в степени левая круглая скобка 1998 правая круглая скобка плюс 9 в степени левая круглая скобка 1999 правая круглая скобка = 8 в степени левая круглая скобка 4 умножить на 4999 плюс 2 правая круглая скобка плюс 9 в степени левая круглая скобка 2 умножить на 999 плюс 1 правая круглая скобка \equiv 4 плюс 9 = 13 \equiv 3 левая круглая скобка mod 10 правая круглая скобка .$ Последняя цифра равна 3.

Ответ: а)  1; б)  3.

Спрятать решение · Помощь