Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 30 № 6996
i

Найти любой мно­го­член с це­лы­ми ко­эф­фи­ци­ен­та­ми кор­нем ко­то­ро­го яв­ля­ет­ся число: 1 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та плюс ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По­ло­жим x = 1 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та плюс ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , уеди­ним ку­би­че­ский ко­рень и воз­ве­дем в куб, затем сгруп­пи­ру­ем сла­га­е­мый так, чтобы вы­де­лить квад­рат­ный ко­рень, и воз­ве­дем в квад­рат. Этим из­ба­вим­ся от ир­ра­ци­о­наль­ных чисел и по­лу­чим мно­го­член с це­лы­ми ко­эф­фи­ци­ен­та­ми:

x минус 1 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та = ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та рав­но­силь­но левая круг­лая скоб­ка x минус 1 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка в кубе = 3 рав­но­силь­но левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в кубе минус 3 левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та плюс 6 левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та минус 3 = 0 рав­но­силь­но
рав­но­силь­но x в кубе минус 3 x в квад­ра­те плюс 3 x минус 1 плюс 6 x минус 6 минус 3 = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та левая круг­лая скоб­ка 3 x в квад­ра­те минус 6 x плюс 3 плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка рав­но­силь­но
рав­но­силь­но x в кубе минус 3 x в квад­ра­те плюс 9 x минус 10 = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та левая круг­лая скоб­ка 3 x в квад­ра­те минус 6 x плюс 5 пра­вая круг­лая скоб­ка рав­но­силь­но левая круг­лая скоб­ка x в кубе минус 3 x в квад­ра­те плюс 9 x минус 10 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те = 2 левая круг­лая скоб­ка 3 x в квад­ра­те минус 6 x плюс 5 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те рав­но­силь­но
рав­но­силь­но x в сте­пе­ни 6 минус 6 x в сте­пе­ни 5 плюс 27 x в сте­пе­ни 4 минус 74 x в кубе плюс 141 x в квад­ра­те минус 180 x плюс 100 = 18 x в сте­пе­ни 4 минус 72 x в кубе плюс 132 x в квад­ра­те минус 120 x плюс 50 рав­но­силь­но
рав­но­силь­но x в сте­пе­ни 6 минус 6 x в сте­пе­ни 5 плюс 9 x в сте­пе­ни 4 минус 2 x в кубе плюс 9 x в квад­ра­те минус 60 x плюс 50 = 0 .

 

Ответ: x в сте­пе­ни 6 минус 6 x в сте­пе­ни 5 плюс 9 x в сте­пе­ни 4 минус 2 x в кубе плюс 9 x в квад­ра­те минус 60 x плюс 50.

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025