РЕШУ УРОК: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 29 № 6945 Добавить в вариант

Докажите, что $1 в кубе плюс 3 в кубе плюс \ldots плюс левая круглая скобка 2n минус 1 правая круглая скобка в кубе = n в квадрате левая круглая скобка 2n в квадрате минус 1 правая круглая скобка .$

Спрятать решение

Решение.

Примените ММИ.

Указание: проверив базу индукции, надо доказать, что $левая круглая скобка 2n плюс 1 правая круглая скобка в кубе = левая круглая скобка n плюс 1 правая круглая скобка в квадрате левая круглая скобка 2 левая круглая скобка n плюс 1 правая круглая скобка в квадрате минус 1 правая круглая скобка минус n в квадрате левая круглая скобка 2n в квадрате минус 1 правая круглая скобка .$

Спрятать решение · Помощь